なるほど高校数学

本ブログでは、学生がつまづきやすい問題の解法や考え方のポイントなどをまとめた記事を掲載します。

● 問題検索窓

 

例1)「$x^5=1$」を含む問題を検索したい時は検索欄に「x^5=1」と入力
例2)「$\sum_{k=0}^n$」と「数列」を含む問題を検索したい時は検索欄に「\sum_{k=0}^n 数列」と入力
TeX(文書作成ソフト)での数式の表記に倣って検索してもらえると、解答が表示されやすくなります。

3元連立方程式

🔄 最終更新日 2021年5月3日 by takara_semi  問題  以下の連立方程式を解け. $\left\{ \begin{array}{l} a+b+c=0 \\ 4a+2b+c=0 \\ 9a+3b+c=4…

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三角関数の応用問題

🔄 最終更新日 2021年5月3日 by takara_semi  問題  球の形状をしたウイルスがあり,観測点Pからウイルスの球面までの距離は40nmであった.また,ウイルス全体は観測点Pから視野角$64^{\circ…

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三角形の性質

🔄 最終更新日 2021年5月3日 by takara_semi  問題  図のように200m離れた2点A,Bともう1点Cについて ∠CAB = $135^{\circ}$,∠CBA = $15^{\circ}$ である…

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2次不等式とその解の関係

🔄 最終更新日 2021年5月3日 by takara_semi  問題  2次不等式 $x^2+kx+3k-5>0$ の解がすべての実数であるとき,定数$k$の値の範囲を求めよ. 「解が全ての実数」=「どんな実数$x$…

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命題と否定の真偽

🔄 最終更新日 2021年5月3日 by takara_semi  問題  次の命題の否定を述べ,もとの命題とその否定の真偽を調べよ. (1) すべての実数$x$について $(x+3)^2 ≠ 0$ (2) ある自然数$…

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データの変化と分散・平均

🔄 最終更新日 2021年5月2日 by takara_semi  問題  $10$人の生徒が$10$点満点のテストを受けた.その得点を高い順に並べたデータを$x_1$,$x_2$,…,$x_{10}$とする.最低点の生…

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剰余定理と方程式の解

🔄 最終更新日 2021年5月2日 by takara_semi  問題  $x$の整式$P(x)$は$x-a$で割り切れ,そのときの商を$Q(x)$とする.また$Q(x)$を$x-b$で割ると,商が$x$,余りが$3$…

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複雑な二重根号の外し方

🔄 最終更新日 2020年4月13日 by takara_semi  問題 $\sqrt{\frac{2}{7+4\sqrt{3}}}$を簡単な式に直せ. 「二重根号を外す」=「$(\sqrt{a}±\sqrt{b})^…

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5人でじゃんけん

🔄 最終更新日 2021年5月4日 by takara_semi  問題  5人がじゃんけんを1回する場合,以下の確率をそれぞれ求めよ. (1) 1人だけが勝つ確率 (2) 2人が勝つ確率 (3) あいこになる確率 あい…

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保護中: 範囲指定のない三角不等式

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放物線の平行移動

🔄 最終更新日 2021年5月4日 by takara_semi  問題  ① 放物線 $y=-2x^2$ を$x$軸方向に-2,$y$軸方向に1だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ. ② 放物線 $y=4x^2$ を…

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底が関数の対数不等式(2)

🔄 最終更新日 2020年4月13日 by takara_semi  問題 $\log_{x^2+x+1}(2-x)$

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底が関数の対数不等式(1)

🔄 最終更新日 2020年4月13日 by takara_semi  問題 $\log_{x^2+x+1}(2-x)$

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1次関数と2次関数の接点

🔄 最終更新日 2020年4月13日 by takara_semi  問題 $y=-x^2+2x+2$が表すグラフと$y=x+p$が表すグラフが接する$p$の条件と接点の$x$座標の値を求めよ. 「2つのグラフが接する」…

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二次関数の接線に囲まれた三角形の外接円(恒等式の応用)

🔄 最終更新日 2020年4月13日 by takara_semi  問題 座標平面上の原点を$O$とし放物線 $y=x^2$ 上に $O$ と異なる $2$ 点 $A$ , $B$ をとる.$3$点 $O$ , $A$…

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