🔄 最終更新日 2024年1月22日 by takara_semi
問題
全ての実数 $x$ に対して $(m-1)x^2+(m-1)x+1＞0$ が成り立つような実数 $m$ の値を求めよ．
全ての実数 $x$ に対して $(m-1)x^2+(m-1)x+1＞0$ が成り立つような実数 $m$ の値を求めよ．
2次方程式が常に正の値をとる条件は「グラフが下に凸(2次の係数が正)かつx軸と交わらない(実数解を持たない．つまり判別式$D＜0$)」．また2次の係数が0となる場合があることにも注意し，場合分けをして考えよう．
検索キーワード：
全ての実数 $x$, $(m-1)x^2+(m-1)x+1＞0$, 実数 $m$.
