総和の計算と等比数列
問題 $$S=\sum_{k=1}^{n} k \cdot 5^{k-1}$$ を計算せよ. 総和の問題において $S=\sum_{k=1}^{n} k \cdot a^{k-1}$ の形の計算では $S-aS$ を...
問題 $$S=\sum_{k=1}^{n} k \cdot 5^{k-1}$$ を計算せよ. 総和の問題において $S=\sum_{k=1}^{n} k \cdot a^{k-1}$ の形の計算では $S-aS$ を...
問題 $\frac{1}{3}\log_5 500-\log_5 \sqrt[3]{4}$ を計算せよ. $\log_a A-\log_a B=\log_a \frac{A}{B}$ などの対数関数の持つ性質は確実に...
問題 図のように直線 $L : y=mx$ と曲線 $C : y=|x^2-x|$ があり,異なる共有点の個数は3個である.また $L,C,x$軸に囲まれた図の面積を $S_1, S_2, S_3, S_4$ とし,...
問題 円 $(x+1)^2+(y-3)^2=r^2$ が円 $(x-2)^2+(y+1)^2=49$ の内部にあるような半径 $r$ の値の範囲を求めよ. 大きい円の中に小さい円が入るための条件:「(2つの円の中心間...
問題 $p$についての方程式 $1-p=\sqrt{2}\sqrt{1+p^2}\times \frac{1}{2}$ を解け. 対数関数を含む方程式を解く場合,得られた解が与式を満たすかどうかを必ず確認しましょう....
問題 $\begin{cases} x+y+z=a \\ x^3+y^3+z^3=a^3 \end{cases}$ が成立するとき, $x,y,z$ の少なくとも $1$ つは $a$ と等しくなることを証明せよ. ...
問題 $\theta$ の動径が第$4$象限にあり $\cos{\theta}=\frac{5}{13}$ である.このとき $\sin{\theta}$, $\tan{\theta}$ の値を求めよ. 簡易的な図を...