🔄 最終更新日 2024年1月22日 by takara_semi
問題
三角関数に関する以下の問を解け．
(1) $\sin^2{x}+\cos^2{x} =1$ を利用し，$\sin{x} \cos{x}$ を $t=\sin{x}+\cos{x}$ として $t$ の式で表せ．
(2) $\sin{x}+\cos{x}=\sqrt{8}\sin{x}\cos{x}$ を満たす $t$ の値を求めよ．
(3) $0≦x＜2\pi$ のとき $\sin{x}+\cos{x}=\sqrt{8}\sin{x}\cos{x}$ を満たす $x$ の値を求めよ．
三角関数に関する以下の問を解け．
(1) $\sin^2{x}+\cos^2{x} =1$ を利用し，$\sin{x} \cos{x}$ を $t=\sin{x}+\cos{x}$ として $t$ の式で表せ．
(2) $\sin{x}+\cos{x}=\sqrt{8}\sin{x}\cos{x}$ を満たす $t$ の値を求めよ．
(3) $0≦x＜2\pi$ のとき $\sin{x}+\cos{x}=\sqrt{8}\sin{x}\cos{x}$ を満たす $x$ の値を求めよ．
設問に沿って考えることで，複雑な三角方程式を解くことができます．加法定理などの基本事項は，必要に応じていつでも活用できるよう理解しておきましょう．
検索キーワード：
三角方程式, 三角関数, 加法定理, $\sin^2{x}+\cos^2{x} =1$, $\sin{x} \cos{x}$, $t=\sin{x}+\cos{x}$, $\sin{x}+\cos{x}=\sqrt{8}\sin{x}\cos{x}$, $t$ の値, $0≦x＜2\pi$, $x$ の値.
