🔄 最終更新日 2024年1月22日 by takara_semi
問題
正方形 $\mathrm{ABCD}$ があり，対角線 $\mathrm{AC}$ と $\mathrm{BD}$ の交点を $\mathrm{O}$ とする．また，点 $\mathrm{O}$ を頂点に持つ正方形 $\mathrm{OEFG}$ をつくり，$\mathrm{CD}$ と $\mathrm{OG}$ の交点を $\mathrm{H}，\mathrm{BC}$ と $\mathrm{OE}$ の交点を $\mathrm{I}$ とする．また，点 $\mathrm{C}$ と点 $\mathrm{E}$，点 $\mathrm{D}$ と点 $\mathrm{G}$ をそれぞれ直線で結ぶ．このとき，$\triangle \mathrm{OCE} \equiv \triangle \mathrm{ODG}$ であることを証明せよ．
正方形 $\mathrm{ABCD}$ があり，対角線 $\mathrm{AC}$ と $\mathrm{BD}$ の交点を $\mathrm{O}$ とする．また，点 $\mathrm{O}$ を頂点に持つ正方形 $\mathrm{OEFG}$ をつくり，$\mathrm{CD}$ と $\mathrm{OG}$ の交点を $\mathrm{H}，\mathrm{BC}$ と $\mathrm{OE}$ の交点を $\mathrm{I}$ とする．また，点 $\mathrm{C}$ と点 $\mathrm{E}$，点 $\mathrm{D}$ と点 $\mathrm{G}$ をそれぞれ直線で結ぶ．このとき，$\triangle \mathrm{OCE} \equiv \triangle \mathrm{ODG}$ であることを証明せよ．
正方形の性質を上手く利用して，合同条件を導きましょう．
検索キーワード：
三角形の合同，合同，仮定，対角線，中点，正方形 $\mathrm{ABCD}$，対角線 $\mathrm{AC}$, $\mathrm{BD}$, 交点, $\mathrm{O}$, 点 $\mathrm{O}$ を頂点に持つ正方形, $\mathrm{OEFG}$, $\mathrm{CD}$ と $\mathrm{OG}$ の交点を $\mathrm{H}，\mathrm{BC}$, $\mathrm{OE}$, $\mathrm{I}$, $\mathrm{C}$, $\mathrm{E}$，点 $\mathrm{D}$, 点 $\mathrm{G}$, $\triangle \mathrm{OCE} \equiv \triangle \mathrm{ODG}$, 証明．
