カテゴリー: なるほど数１

　問題　 $y=a x^2$ のグラフが次の点を通るときの $a$ の値を求めよ． (1) $(2,3)$ (2) $(-4,-2)$ 2次関数の基本は，様々な応用問題に活用できます．確実に理解しておきましょう． 検索キ...

　問題　 自然数 $m, n$ に関する条件 $p, q, r, s$ を次のように定める． $p: m>1 \text { または } n>1 q: m n>1$ $r: m>2 \text { または } n>2 s...

　問題　 $k$ を実数の定数とする. 次の $x$ についての方程式 $$ k x^2-4 x-4=0 $$ が異なる 2 つの実数解をもつための $k$ の条件を求めよ. 2次の係数が$0$の場合と$0$出ない場合で...

　問題　 次の式が表すグラフを描け． (1) $3 x+2 y+6=0$ (2) $x=2$ (3) $y=-3$ より発展的な問題に取り組む準備として，直線の方程式とグラフの関係を正しく理解しておきましょう． 検索キー...

　問題　 (1) すべての実数 $x$ について, 2次不等式 $x^2+2 k x-3 k+4>0$ が成り立つような定数 $k$ の値の範囲を求めよ． (2) すべての実数 $x$ について, 2次不等式 $k x^...

　問題　 以下の方程式の解を求めよ． (1) $x^2-4=0$ (2) $(x-3)^2=2$ 2次方程式の解の求め方は解の公式が基本ですが，容易な変形で解ける場合もあります．様々な問題に触れて，正確に解を求められるよ...

　問題　 $x y$ 平面において連立不等式 $x-2 y+2 \geqq 0$, $2 x+y+4 \geqq 0$, $3 x-y-9 \leqq 0$ の表す領域を $D$ とする． 点 $(x, y)$ が領域 ...

　問題　 $x$ についての方程式，不等式を解け． (1) $|2 x-4|=-4 x$ (2) $|2 x-10|検索キーワード：

　問題　 $\frac{1}{3-\sqrt{7}}$ の整数部分を $a$ , 小数部分を $b$ とするとき, $a^2+2 a b+4 b^2$ の値を求めよ． 与式を整理し，不等式などを活用して，上手く整数部分と...

　問題　 関数 $y=2 x^2$ について，次の問いに答えよ． (1) $x$ の值が $0$ から $3$ まで変化するときの変化の割合を求めよ． (2) $x$ の值が $-2$ から $1$ まで変化するときの変...