カテゴリー: なるほど数１

　問題　 以下の連立方程式を解け． $\left\{ \begin{array}{l} a+b+c=0 \\ 4a+2b+c=0 \\ 9a+3b+c=4 \end{array} \right.$ 消去する変数を決め，2...

　問題　 球の形状をしたウイルスがあり，観測点Pからウイルスの球面までの距離は40nmであった．また，ウイルス全体は観測点Pから視野角$64^{\circ}$（中心から各方向$32^{\circ}$）の範囲にあった．$\...

　問題　 図のように200m離れた2点A,Bともう1点Cについて ∠CAB = $135^{\circ}$，∠CBA = $15^{\circ}$ であるとき，2点B，C間の距離を求めよ． 「三角形の角度と長さ」の問題で...

　問題　 2次不等式 $x^2+kx+3k-5>0$ の解がすべての実数であるとき，定数$k$の値の範囲を求めよ． 「解が全ての実数」＝「どんな実数$x$を不等式に代入しても成り立つ」ということを，簡単なグラフでイメージ...

　問題　 次の命題の否定を述べ，もとの命題とその否定の真偽を調べよ． (1) すべての実数$x$について $(x+3)^2 ≠ 0$ (2) ある自然数$n$について $n^2+1$ は奇数 命題が真のときその否定は偽．...

　問題　 $10$人の生徒が$10$点満点のテストを受けた．その得点を高い順に並べたデータを$x_1$，$x_2$，…，$x_{10}$とする．最低点の生徒は翌日追試を受け，得点が$3$点から$5$点となった． 追試前の...

　問題　 $x$の整式$P(x)$は$x-a$で割り切れ，そのときの商を$Q(x)$とする．また$Q(x)$を$x-b$で割ると，商が$x$，余りが$3$となる．ただし，$a$，$b$は実数の定数とする． (1) $Q(...

　問題　$\sqrt{\frac{2}{7+4\sqrt{3}}}$を簡単な式に直せ． 「二重根号を外す」＝「$(\sqrt{a}±\sqrt{b})^2$=$(a+b)±2\sqrt{ab}$の展開を思い出す」 検索キ...