分数関数を含む方程式の解
問題 次の方程式の解を求めよ. (1) $\frac{1}{x+2}=2 x+3$ (2) $\frac{x}{x+1}=3 x-1$ 分数関数を含む方程式の解を求める場合は,求まった解が,分数関数の分母を$0$にし...
問題 次の方程式の解を求めよ. (1) $\frac{1}{x+2}=2 x+3$ (2) $\frac{x}{x+1}=3 x-1$ 分数関数を含む方程式の解を求める場合は,求まった解が,分数関数の分母を$0$にし...
問題 整数$n$について,$3n+5$が偶数ならば$n$は奇数であることを,対偶を利用して証明せよ. 対偶証明法(対偶法)は,すんなり納得がいく人と,そうでない人に分かれやすい内容です.ある程度の慣れも必要となってく...
問題 $0 \leqq x検索キーワード:
問題 $\frac{1}{3-\sqrt{7}}$ の整数部分を $a$ , 小数部分を $b$ とするとき, $a^2+2 a b+4 b^2$ の値を求めよ. 与式を整理し,不等式などを活用して,上手く整数部分と...
問題 長さ $a,b$ の線分が与えられたとする.このとき,長さが $\sqrt{ab}$ である線分を作図せよ. 「方べきの定理」を上手く活用して作図しましょう. 検索キーワード: 方べきの定理, 長さ $a,b$...
問題 $y=a x^2$ のグラフが次の点を通るときの $a$ の値を求めよ. (1) $(2,3)$ (2) $(-4,-2)$ 2次関数の基本は,様々な応用問題に活用できます.確実に理解しておきましょう. 検索キ...
問題 $\triangle \mathrm{ABC}$ において $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=6$, $\cos \angle \mathrm{BAC}=\frac{1}{3}$ である. (1...
問題 自然数 $m, n$ に関する条件 $p, q, r, s$ を次のように定める. $p: m>1 \text { または } n>1 q: m n>1$ $r: m>2 \text { または } n>2 s...
問題 次の曲線で囲まれた部分の面積を求めよ. $y=x^2-2 x-7$, $y=-x^2+2 x+9$ 囲まれた部分の面積は,領域の上の部分の関数と下の部分の関数,それらの交点が求まれば,積分によって計算できる.図...