カテゴリー: なるほど数２

　問題　 以下の問を解け． (1) $x=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$, $y=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}$ のとき $x^2+xy+y^2$ の値を求めよ． (2...

　問題　 次の式を簡単にしなさい． $$\frac{x+\sqrt{2}}{x^2+\sqrt{2}x+1}-\frac{x-\sqrt{2}}{x^2-\sqrt{2}x+1}$$ 有理化の基本は $(\sqrt{A}...

　問題　 $f(x)=2 x-1, g(x)=x^2+1$ とおくとき，次の関数を求めよ． (1) $(f \circ g)(x)$ (2) $(g \circ f)(x)$ 合成関数はあまり見慣れない記号が出てくるだけ...

　問題　 次の方程式の解を求めよ． (1) $\frac{1}{x+2}=2 x+3$ (2) $\frac{x}{x+1}=3 x-1$ 分数関数を含む方程式の解を求める場合は，求まった解が，分数関数の分母を$0$にし...

　問題　 $0 \leqq x検索キーワード：

　問題　 タロウ君は「$xy$ 平面上の原点と点 $(1,2)$ を結ぶ線分（両端を含む）を $L$ とする．曲線 $y=x^2+a x+b$ が $L$ と共有点をもつような実数の組 $(a, b)$ の集合を $ab...

　問題　 次の方程式の解を求めよ． $\sqrt{x+2}=3x-4$ 根号の中が正の値をとることに注意しながら，その条件を満たす解を，丁寧に計算して求めましょう． 検索キーワード： 根号，方程式の解，$\sqrt{x+...

　問題　 次の極限値を求めよ． (1) $\lim _{x \rightarrow+0} \frac{1}{x}$ (2) $\lim _{x \rightarrow 2-0} \frac{x}{x-2}$ 正の方向から...

　問題　 2次方程式 $x^2+nx-5=0$ は実数解を持ち，2つの実数解のうち大きい方の解を小数第1位で四捨五入すると$4$になる．このとき，条件を満たす整数 $n$ を求めよ． 「四捨五入＝不等式を解く」を念頭に置...