不等式を満たす実数の組の集合の図示
問題 以下の①または②の不等式を満たすような実数の組 $(a,b)$ の集合を $ab$ 平面上に図示せよ. ① … $b(a+b-1)≦0$ $② … \begin{cases} &b≦\frac{1}{...
問題 以下の①または②の不等式を満たすような実数の組 $(a,b)$ の集合を $ab$ 平面上に図示せよ. ① … $b(a+b-1)≦0$ $② … \begin{cases} &b≦\frac{1}{...
問題 次の式を簡単にしなさい. $$\frac{x+\sqrt{2}}{x^2+\sqrt{2}x+1}-\frac{x-\sqrt{2}}{x^2-\sqrt{2}x+1}$$ 有理化の基本は $(\sqrt{A}...
問題 $y=-\sqrt{3-2x}$ を $x$ 軸方向に $-1$, $y$ 軸方向に $-3$ 平行移動して得られる関数の定義域および値域を求めよ. 平方根関数の定義域は,平方根内の値が正となる $x$ の値の...
問題 次のような $xy$ 平面上の双曲線を与える分数関数をそれぞれ求めよ. ・$x$ 軸と $y$ 軸を漸近線にもち,点 $(-3,2)$ を通る双曲線. ・$x=-3, y=1$ を漸近線にもち,原点を通る双曲線...
問題 以下の問を解け. (1) $x=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$, $y=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}$ のとき $x^2+xy+y^2$ の値を求めよ. (2...