双曲線を与える分数関数
問題 次のような $xy$ 平面上の双曲線を与える分数関数をそれぞれ求めよ. ・$x$ 軸と $y$ 軸を漸近線にもち,点 $(-3,2)$ を通る双曲線. ・$x=-3, y=1$ を漸近線にもち,原点を通る双曲線...
問題 次のような $xy$ 平面上の双曲線を与える分数関数をそれぞれ求めよ. ・$x$ 軸と $y$ 軸を漸近線にもち,点 $(-3,2)$ を通る双曲線. ・$x=-3, y=1$ を漸近線にもち,原点を通る双曲線...
問題 $y=-\sqrt{3-2x}$ を $x$ 軸方向に $-1$, $y$ 軸方向に $-3$ 平行移動して得られる関数の定義域および値域を求めよ. 平方根関数の定義域は,平方根内の値が正となる $x$ の値の...
問題 座標平面上に円 $C$ (中心 $(x,y)=(\sqrt{3},0)$, 半径$1$)と点A$(0,a)$ ($a$ は正の定数) がある.円 $C$ 上に点Pを取り,線分APを $1:2$ に内分する点をQ...
問題 以下の①または②の不等式を満たすような実数の組 $(a,b)$ の集合を $ab$ 平面上に図示せよ. ① … $b(a+b-1)≦0$ $② … \begin{cases} &b≦\frac{1}{...
問題 $\theta$ の動径が第$4$象限にあり $\cos{\theta}=\frac{5}{13}$ である.このとき $\sin{\theta}$, $\tan{\theta}$ の値を求めよ. 簡易的な図を...
問題 円 $(x+1)^2+(y-3)^2=r^2$ が円 $(x-2)^2+(y+1)^2=49$ の内部にあるような半径 $r$ の値の範囲を求めよ. 大きい円の中に小さい円が入るための条件:「(2つの円の中心間...