カテゴリー: なるほど数２

　問題　 次の $\theta$ について $\sin{\theta}$, $\cos{\theta}$, $\tan{\theta}$ の値を求めよ． (1) $\theta=\frac{7}{4}\pi$ (2) $...

　問題　 $x=-1+\sqrt{2}i$ のとき，以下の値を求めよ． (1) $x+\frac{3}{x}$ (2) $x^2+2x$ (3) $x^5+7x^4+11x^3+4x^2-10x-11$ まずは前問の結果...

　問題　 次の定積分を求めよ． (1) $\int_{-1}^{1} (4x^3+3x^2+3x+1) dx$ (2) $\int_{-2}^{2} (x^3-x^2-x+4) dx$ (3) $\int_{-2}^{2...

　問題　 $x$ の整式 $f(x)$ を $x-1$ で割ると $5$ 余り，$x-2$ で割ると $7$ 余る．このとき以下の問に答えよ． (1) $f(x)$ を $(x-1)(x-2)$ で割った余りを求めよ． ...

　問題　 $O$ を原点とする座標平面上に円 $C : x^2+y^2-4x-5y+4=0$ と円 $C$ 上の点 $(\frac{1}{2},\frac{1}{2}),(4,4)$ がある．また連立不等式 $\begi...

　問題　 ① 放物線 $y=-2x^2$ を$x$軸方向に-2，$y$軸方向に1だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ． ② 放物線 $y=4x^2$ を$x$軸方向に2，$y$軸方向に-1だけ平行移動した放物線の方程式...

　問題　$\log_{x^2+x+1}(2-x)$

　問題　$\log_{x^2+x+1}(2-x)$

　問題　$y=-x^2+2x+2$が表すグラフと$y=x+p$が表すグラフが接する$p$の条件と接点の$x$座標の値を求めよ． 「2つのグラフが接する」＝「連立方程式の解が重解(判別式$D=0$)」 検索キーワード：$y...

　問題　座標平面上の原点を$O$とし放物線 $y=x^2$ 上に $O$ と異なる $2$ 点 $A$ , $B$ をとる．$3$点 $O$ , $A$ , $B$ において放物線 $y=x^2$ に接線を引く．これら$...