投稿者: takara_semi

　問題　 不等式 $a(x-a)＜x-1$ が成り立つような $x$ の範囲を求めよ． $x$ について解き，係数の値に注意して，丁寧に場合分けをして考えよう． 検索キーワード： 不等式, $a(x-a)＜x-1$, 係...

　問題　 正方形 $\mathrm{ABCD}$ があり，対角線 $\mathrm{AC}$ と $\mathrm{BD}$ の交点を $\mathrm{O}$ とする．また，点 $\mathrm{O}$ を頂点に持つ正...

　問題　 次の不等式 $ax+b＞0$ がすべての正の数 $x$ に対して成立するような $a,b$ の条件を求めよ． ある不等式が「全ての正の数$x$」について成り立つ条件と「全ての$x$」について成り立つ条件との考え...

　問題　 2次方程式 $x^2+nx-5=0$ は実数解を持ち，2つの実数解のうち大きい方の解を小数第1位で四捨五入すると$4$になる．このとき，条件を満たす整数 $n$ を求めよ． 「四捨五入＝不等式を解く」を念頭に置...

　問題　 $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)$ を展開して整理せよ． そのまま工夫なしに展開しても同様の結果が得られますが，計算速度と正確さを上げるためにも，工夫できるときは工夫して計算できるように練習しておきま...

　問題　 関数 $y=2 x^2$ について，次の問いに答えよ． (1) $x$ の值が $0$ から $3$ まで変化するときの変化の割合を求めよ． (2) $x$ の值が $-2$ から $1$ まで変化するときの変...

　問題　 (1) すべての実数 $x$ について, 2次不等式 $x^2+2 k x-3 k+4>0$ が成り立つような定数 $k$ の値の範囲を求めよ． (2) すべての実数 $x$ について, 2次不等式 $k x^...

　問題　 あるクラスでテストをしたところ，そのクラスの平均点は60点であった．上の表は，クラスの6人の生徒（A～F）の得点と，平均点との違いを示したものである．表の空欄（くうらん）をうめなさい． 「平均点との違い」を正し...