カテゴリー: なるほど中3数学
直方体の容積と方程式
問題 図のような,横の長さが縦の長さの2倍の長方形の紙がある.この紙の四隅から,1辺が$3cm$の正方形を切り取って直方体の容器を作ると,その容積は$168cm^3$となった.この紙の縦の長さと横の長さを,それぞれ求...
2次方程式の解と方程式
問題 2次方程式$x^2-6x+p=0$の2つの解の差が$2\sqrt{3}$となる$p$の値を求めよ. 2次方程式の解についての問題には「解の公式」 検索キーワード: 2次方程式,$x^2-6x+p=0$,2つの解...
直角三角形の辺上を動く2点
問題 図のような∠B$=90^\circ$の直角三角形ABCがあり,点PはAを出発して,辺AB上をBに向かって毎秒$2cm$の速さで動く.点QはBを出発して,辺BC上をCに向かって毎秒$1cm$の速さで動く.△PBQ...
折り返しの面積と方程式
問題 幅$22cm$の紙を図のように折り曲げて色の付いた部分の長方形の面積を$56cm^2$にするためには,紙の端から何$cm$の所を折ればよいか求めよ. 長方形の面積についての方程式を作ろう 検索キーワード: 折り...
台形の中に隠れた相似
問題 $AD//BC$, $AD//EF$ のとき図中の $x$ の値を求めよ. 台形の一辺の長さを求める場合、補助線を引き、三角形と平行四辺形に分けて考える. 検索キーワード: 台形, 相似, 補助線, $AD//B...