🔄 最終更新日 2021年12月9日 by takara_semi
問題
$O$ を原点とする座標平面上に円 $C : x^2+y^2-4x-5y+4=0$ と円 $C$ 上の点 $(\frac{1}{2},\frac{1}{2}),(4,4)$ がある.また連立不等式
$O$ を原点とする座標平面上に円 $C : x^2+y^2-4x-5y+4=0$ と円 $C$ 上の点 $(\frac{1}{2},\frac{1}{2}),(4,4)$ がある.また連立不等式
$\begin{cases}
&x^2+y^2-4x-5y+4≦0 \\
&y≦x
\end{cases}$
の表す領域を $D$ とする.領域 $D$ 内を点P$(x,y)$ が動くとき,$y-2x$ の最大値,最小値を求めよ.
円と直線が接する条件は,それらの連立方程式の解が重解を持つ,つまり判別式 $D=0$ となるとき.
検索キーワード:
$O$, 原点, 座標平面上, 円$C : x^2+y^2-4x-5y+4=0$, 円 $C$ 上, 点 $(\frac{1}{2},\frac{1}{2}),(4,4)$, 連立不等式, $x^2+y^2-4x-5y+4≦0$, $y≦x$, 領域, $D$, 点P$(x,y)$, $y-2x$, 最大値,最小値.