カテゴリー: なるほど数３

　問題　 以下の極限を計算せよ． $$\lim_{n \to \infty} (\sqrt{4n^2+6n}-2n)$$ 本問題は，極限の計算でよくみられる計算パターンの一つです．類題を解いて，極限を上手く計算できるよう...

　問題　 以下の極限を計算せよ． $$\lim_{n \to -3}\frac{\sqrt{x+4}-1}{x+3}$$ 極限を求められる形に式を変形するパターンは，ある程度限られています．類題を多く解き，パターンを理解...

　問題　 座標平面上の点 $(p,q)$ で，$p$ と $q$ がともに整数となる点を格子点という．以下の(1)～(3)を解け． (1) 自然数 $n$ に対し，$p+2q=n$, $p＞0$, $q＞0$ を満たす格...

　問題　 $f(x)$ が $(x-1)^2$ で割り切れるとき，$f(1)=f'(1)=0$ となることを説明せよ． 因数定理は，剰余定理の余りが$0$となる場合に成り立つ定理です．どちらも上手く活用できるように理解し...

　問題　 放物線 $y=x^2-ax　(a＞0)$ と $x$ 軸とで囲まれた領域の面積を $S$ とする．$S=\frac{9}{2}$ であるとき，定数 $a$ の値を求めよ． 定積分を用いた領域の面積の求積の基本を...

　問題　 $\lim_{n \to \infty} (\sqrt[3]{n^3-n^2}-n )$ の値を求めよ． 3乗根を外す公式を上手く利用しよう 検索キーワード： 3乗根，極限，$\lim_{n \to \inft...