カテゴリー: なるほど中３数学

　問題　 三角形 ABC において，頂点 A から辺 BC に下ろした垂線の足を H とするとき，以下が成り立つことを証明せよ． (1) $\rm{BH}=\rm{CH}$ $⇒$ $\rm{AB}=\rm{AC}$ (...

　問題　 関数$y=3x^2$について，$x$の変域が$-2≦x≦1$のときの$y$の変域を求めよ． 簡単な図を描いて考える 検索キーワード： 関数$y=3x^2$，$x$の変域，$-2≦x≦1$，$y$の変域，2次関数...

　問題　 図は1目盛りが$1cm$の方眼です．点$O$を中心とした半径$\sqrt{5}cm$の円を作図せよ． 長さが平方根の作図には「三平方の定理」 検索キーワード： 1目盛りが$1cm$，方眼，半径$\sqrt{5}...

　問題　 図のような，横の長さが縦の長さの2倍の長方形の紙がある．この紙の四隅から，1辺が$3cm$の正方形を切り取って直方体の容器を作ると，その容積は$168cm^3$となった．この紙の縦の長さと横の長さを，それぞれ求...

　問題　 2次方程式$x^2-6x+p=0$の2つの解の差が$2\sqrt{3}$となる$p$の値を求めよ． 2次方程式の解についての問題には「解の公式」 検索キーワード： 2次方程式，$x^2-6x+p=0$，2つの解...

　問題　 図のような∠B$=90^\circ$の直角三角形ABCがあり，点PはAを出発して，辺AB上をBに向かって毎秒$2cm$の速さで動く．点QはBを出発して，辺BC上をCに向かって毎秒$1cm$の速さで動く．△PBQ...

　問題　 幅$22cm$の紙を図のように折り曲げて色の付いた部分の長方形の面積を$56cm^2$にするためには，紙の端から何$cm$の所を折ればよいか求めよ． 長方形の面積についての方程式を作ろう 検索キーワード： 折り...

　問題　$AD//BC$, $AD//EF$ のとき図中の $x$ の値を求めよ． 台形の一辺の長さを求める場合、補助線を引き、三角形と平行四辺形に分けて考える． 検索キーワード： 台形, 相似, 補助線, $AD//B...