定積分による求積(放物線とx軸)
問題 放物線 $y=x^2-ax (a>0)$ と $x$ 軸とで囲まれた領域の面積を $S$ とする.$S=\frac{9}{2}$ であるとき,定数 $a$ の値を求めよ. 定積分を用いた領域の面積の求積の基本を...
問題 放物線 $y=x^2-ax (a>0)$ と $x$ 軸とで囲まれた領域の面積を $S$ とする.$S=\frac{9}{2}$ であるとき,定数 $a$ の値を求めよ. 定積分を用いた領域の面積の求積の基本を...
問題 三角関数を含む以下の不等式,方程式を解け. (1) $2\sin{(x+\frac{\pi}{4})}<1$ (2) $2\cos{(x+\frac{\pi}{2})}-4\sin{(x+\pi)}+1=0 ...
問題 $(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+12$ を因数分解せよ. 因数分解の仕方に困ったら,展開して降べきの順に整理しよう. 検索キーワード: $(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+12$, 因数分解...
問題 次の定積分を求めよ. (1) $\int_{-1}^{1} (4x^3+3x^2+3x+1) dx$ (2) $\int_{-2}^{2} (x^3-x^2-x+4) dx$ (3) $\int_{-2}^{2...
問題 $x$ の整式 $f(x)$ を $x-1$ で割ると $5$ 余り,$x-2$ で割ると $7$ 余る.このとき以下の問に答えよ. (1) $f(x)$ を $(x-1)(x-2)$ で割った余りを求めよ. ...