🔄 最終更新日 2023年8月8日 by takara_semi
三角形 $\mathrm{OAB}$ において, 辺 $\mathrm{OA}$ を $1:2$ に内分する点を $\mathrm{M}$, 辺 $\mathrm{OB}$ を $1:3$ に内分する点を $\mathrm{N}$, 直線 $\mathrm{AN}$ と直線 $\mathrm{BM}$ の交点を $\mathrm{P}$ とする.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OM}}, $$\overrightarrow{\mathrm{ON}}$ を $\overrightarrow{\mathrm{OA}}, $$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$ を用いて表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$ を $\overrightarrow{\mathrm{OA}}, $$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$ を用いて表せ.
直線上にある点について成り立つベクトル方程式を上手く活用して考えましょう．また，1次独立の場合は係数部分が等しくなることも理解しておきましょう．
検索キーワード：
直線上，同一直線上，1次独立，ベクトル，係数部分，三角形 $\mathrm{OAB}$, 辺 $\mathrm{OA}$, $1:2$ に内分する点, $\mathrm{M}$, 辺 $\mathrm{OB}$, $1:3$ に内分する点, $\mathrm{N}$, 直線 $\mathrm{AN}$, 直線 $\mathrm{BM}$ 交点, $\mathrm{P}$, $\overrightarrow{\mathrm{OM}}$, $\overrightarrow{\mathrm{ON}}$, $\overrightarrow{\mathrm{OA}}$, $\overrightarrow{\mathrm{OB}}$, $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$, $\overrightarrow{\mathrm{OA}}$, $\overrightarrow{\mathrm{OB}}$.
