🔄 最終更新日 2023年8月8日 by takara_semi
問題
$\triangle \mathrm{ABC}$ の3辺 $\mathrm{BC}, \mathrm{CA}, \mathrm{AB}$ をそれぞれ $1: 2$ の比に内分する点を $\mathrm{L}, \mathrm{M}, \mathrm{N}$ とし, $\mathrm{AL}$ と $\mathrm{CN}$ の交点を $\mathrm{P}, \mathrm{AL}$ と $\mathrm{BM}$ の交点を $\mathrm{Q}$, $\mathrm{BM}$ と $\mathrm{CN}$ の交点を $\mathrm{R}$ とするとき，以下の問に答えよ．
$\triangle \mathrm{ABC}$ の3辺 $\mathrm{BC}, \mathrm{CA}, \mathrm{AB}$ をそれぞれ $1: 2$ の比に内分する点を $\mathrm{L}, \mathrm{M}, \mathrm{N}$ とし, $\mathrm{AL}$ と $\mathrm{CN}$ の交点を $\mathrm{P}, \mathrm{AL}$ と $\mathrm{BM}$ の交点を $\mathrm{Q}$, $\mathrm{BM}$ と $\mathrm{CN}$ の交点を $\mathrm{R}$ とするとき，以下の問に答えよ．
(1) $\mathrm{BR}$ ： $\mathrm{RM}$ を求め, $\triangle \mathrm{BCR}$ の面積と $\triangle \mathrm{ABC}$ の面積の比を求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{PQR}$ の面積と $\triangle \mathrm{ABC}$ の面積の比を求めよ．
メネラウスの定理は覚えやすく使い勝手の良い定理ですので，類題を何問か解き，確実に身に付けておきましょう．
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