🔄 最終更新日 2023年4月2日 by takara_semi
問題
三角形 ABC の辺 AB, AC 上にそれぞれ点 R,Q があり，$AR:RB=5:1$, $AQ:QC=2:3$ である．線分 BQ と線分 CR との交点を O, 直線 AO と辺 BC との交点を P とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) $BP:PC$, $AO:OP$ をそれぞれ求めよ．
(2) 三角形 OBC の面積は三角形 ABC の面積の何倍となるか求めよ．
三角形 ABC の辺 AB, AC 上にそれぞれ点 R,Q があり，$AR:RB=5:1$, $AQ:QC=2:3$ である．線分 BQ と線分 CR との交点を O, 直線 AO と辺 BC との交点を P とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) $BP:PC$, $AO:OP$ をそれぞれ求めよ．
(2) 三角形 OBC の面積は三角形 ABC の面積の何倍となるか求めよ．
チェバ・メネラウスの定理は活用の場面が広いです．一度きちんと理解すれば，間違えることの少ない定理ですので，正確に理解しておきましょう．
検索キーワード：
チェバ・メネラウスの定理, 三角形 ABC, 辺 AB, AC, 点 R,Q, $AR:RB=5:1$, $AQ:QC=2:3$, 線分 BQ, 線分 CR, 交点O, 直線 AO, 辺 BC, 交点P, $BP:PC$, $AO:OP$, 三角形 OBC, 面積, 三角形 ABC, 何倍.
