🔄 最終更新日 2023年2月4日 by takara_semi
問題
座標平面上に円 $C$ （中心 $(x,y)=(\sqrt{3},0)$, 半径$1$）と点A$(0,a)$ ($a$ は正の定数) がある．円 $C$ 上に点Pを取り，線分APを $1:2$ に内分する点をQとする．また，点Pが円 $C$ 上を動くときの，点Qの軌跡が描く図形を $C’$ とする．このとき $C’$ の方程式および，円 $C$ と $C’$ が共有点をただ1つもつような $a$ の値を求めよ．
座標平面上に円 $C$ （中心 $(x,y)=(\sqrt{3},0)$, 半径$1$）と点A$(0,a)$ ($a$ は正の定数) がある．円 $C$ 上に点Pを取り，線分APを $1:2$ に内分する点をQとする．また，点Pが円 $C$ 上を動くときの，点Qの軌跡が描く図形を $C’$ とする．このとき $C’$ の方程式および，円 $C$ と $C’$ が共有点をただ1つもつような $a$ の値を求めよ．
軌跡の方程式は $(x,y)$ がどのような式になるかを考えよう．また2つの円が外接する条件は「中心間の距離＝2円の半径の和」．
検索キーワード：
座標平面上, 円 $C$, 中心 $(x,y)=(\sqrt{3},0)$, 半径$1$）, 点A$(0,a)$, $a$ は正の定数, 点P，線分AP, $1:2$, 内分, Qの軌跡, $C’$ 共有点, ただ1つ, $a$ の値.
