🔄 最終更新日 2022年10月21日 by takara_semi
問題
△ABC があり，その内接円は辺 BC, CA, AB と，それぞれ点 P, Q, R で接している．また $\rm{AR}=1, \rm{BP}=3, \rm{CQ}=2$ であり，△ABCの内接円の半径を $r$，外接円の半径を $R$，内接円の中心を I，直線 AI と辺 BC の交点を D，直線 AI と 外接円の A 以外の交点を E とする．このとき，以下の問に答えよ．
(1) $\rm{AB, BC, CA}$ をそれぞれ求めよ．
(2) $r, R$ をそれぞれ求めよ．
(3) $\rm{BD, BE, AD, AE}$ をそれぞれ求めよ．
△ABC があり，その内接円は辺 BC, CA, AB と，それぞれ点 P, Q, R で接している．また $\rm{AR}=1, \rm{BP}=3, \rm{CQ}=2$ であり，△ABCの内接円の半径を $r$，外接円の半径を $R$，内接円の中心を I，直線 AI と辺 BC の交点を D，直線 AI と 外接円の A 以外の交点を E とする．このとき，以下の問に答えよ．
(1) $\rm{AB, BC, CA}$ をそれぞれ求めよ．
(2) $r, R$ をそれぞれ求めよ．
(3) $\rm{BD, BE, AD, AE}$ をそれぞれ求めよ．
図形を扱うの文章問題では，与えられた条件を明記した図を丁寧に描いて考えましょう．
検索キーワード：
△ABC, 内接円, 辺 BC, CA, AB，点 P, Q, R, 接している, $\rm{AR}=1, \rm{BP}=3, \rm{CQ}=2$, △ABCの内接円, 半径$r$，外接円, 半径$R$，内接円の中心を I，直線 AI, 辺 BC, 交点 D，直線 AI, 交点E, $\rm{AB, BC, CA}$, $r, R$, $\rm{BD, BE, AD, AE}$.
