🔄 最終更新日 2022年7月26日 by takara_semi
問題
$a=4-x$, $b=4-2x$, $c=4-3x$ であり，$x$ を正の数とするとき以下の問に答えよ．
(1) 3つの辺の長さが $a,b,c$ である三角形が存在するような $x$ の値の範囲を求めよ．
(2) 3つの辺の長さが $a,b,c$ である鋭角三角形が存在するような $x$ の値の範囲を求めよ．
$a=4-x$, $b=4-2x$, $c=4-3x$ であり，$x$ を正の数とするとき以下の問に答えよ．
(1) 3つの辺の長さが $a,b,c$ である三角形が存在するような $x$ の値の範囲を求めよ．
(2) 3つの辺の長さが $a,b,c$ である鋭角三角形が存在するような $x$ の値の範囲を求めよ．
三角形の性質を整理しておきましょう．
・余弦定理 $\cos{A}=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ より，$∠A$ が鋭角である条件は $0＜\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ つまり $a^2＜b^2+c^2$ となります．
検索キーワード：
$a=4-x$, $b=4-2x$, $c=4-3x$, $x$, 正の数, 3つの辺の長さが $a,b,c$, 三角形, 存在, $x$ の値の範囲, 鋭角三角形.
