問題
三角形 $\rm{OAB}$ の辺 $\rm{AB}$ を $3:4$ に内分する点を $\rm{C}$ とする．さらに，三角形 $\rm{OAB}$ の辺 $\rm{OA}$ を $2:1$ に内分する点 $\rm{M}$, 辺 $\rm{OB}$ の中点を $\rm{N}$ とし，直線 $\rm{MN}$ と直線 $\rm{OC}$ の交点を $\rm{F}$ とする．このとき $\overrightarrow{\rm{OP}}$ を $\overrightarrow{\rm{OA}}$, $\overrightarrow{\rm{OB}}$ を用いて表せ．（必要であれば，計算過程で $\overrightarrow{\rm{OC}}=\frac{4\overrightarrow{\rm{OA}}+3\overrightarrow{\rm{OB}}}{7}$ を用いても良い．）
三角形 $\rm{OAB}$ の辺 $\rm{AB}$ を $3:4$ に内分する点を $\rm{C}$ とする．さらに，三角形 $\rm{OAB}$ の辺 $\rm{OA}$ を $2:1$ に内分する点 $\rm{M}$, 辺 $\rm{OB}$ の中点を $\rm{N}$ とし，直線 $\rm{MN}$ と直線 $\rm{OC}$ の交点を $\rm{F}$ とする．このとき $\overrightarrow{\rm{OP}}$ を $\overrightarrow{\rm{OA}}$, $\overrightarrow{\rm{OB}}$ を用いて表せ．（必要であれば，計算過程で $\overrightarrow{\rm{OC}}=\frac{4\overrightarrow{\rm{OA}}+3\overrightarrow{\rm{OB}}}{7}$ を用いても良い．）
ベクトルがある直線上を指し示すときの表現方法について正確に理解しておきましょう．
検索キーワード：
三角形, $\rm{OAB}$, 辺 $\rm{AB}$, $3:4$, 内分する点, $\rm{C}$, 辺 $\rm{OA}$, $2:1$, 内分する点, $\rm{M}$, 辺 $\rm{OB}$, 中点, $\rm{N}$, 直線 $\rm{MN}$, 直線 $\rm{OC}$, 交点, $\rm{F}$, $\overrightarrow{\rm{OP}}$, $\overrightarrow{\rm{OA}}$, $\overrightarrow{\rm{OB}}$, $\overrightarrow{\rm{OC}}=\frac{4\overrightarrow{\rm{OA}}+3\overrightarrow{\rm{OB}}}{7}$.
