問題
$2x^2+x+1=0$ の2つの解を $\alpha, \beta$ とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$, ${\alpha}^2+{\beta}^2$ の値をそれぞれ求めよ．
(2) $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ と ${\alpha}^2+{\beta}^2$ を解に持つ2次方程式を求めよ．
$2x^2+x+1=0$ の2つの解を $\alpha, \beta$ とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$, ${\alpha}^2+{\beta}^2$ の値をそれぞれ求めよ．
(2) $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ と ${\alpha}^2+{\beta}^2$ を解に持つ2次方程式を求めよ．
解と係数の関係に不安がある場合は，なぜそうなるのか，自分で証明して確認し，確実に身に付けておこう．
検索キーワード：
$2x^2+x+1=0$，2つの解，$\alpha, \beta$，$\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$, ${\alpha}^2+{\beta}^2$, 2次方程式.
