複雑な三角方程式の解法

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 問題 

三角関数に関する以下の問を解け.
(1) $\sin^2{x}+\cos^2{x} =1$ を利用し,$\sin{x} \cos{x}$ を $t=\sin{x}+\cos{x}$ として $t$ の式で表せ.
(2) $\sin{x}+\cos{x}=\sqrt{8}\sin{x}\cos{x}$ を満たす $t$ の値を求めよ.
(3) $0≦x<2\pi$ のとき $\sin{x}+\cos{x}=\sqrt{8}\sin{x}\cos{x}$ を満たす $x$ の値を求めよ.

なるほど

設問に沿って考えることで,複雑な三角方程式を解くことができます.加法定理などの基本事項は,必要に応じていつでも活用できるよう理解しておきましょう.

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三角方程式, 三角関数, 加法定理, $\sin^2{x}+\cos^2{x} =1$, $\sin{x} \cos{x}$, $t=\sin{x}+\cos{x}$, $\sin{x}+\cos{x}=\sqrt{8}\sin{x}\cos{x}$, $t$ の値, $0≦x<2\pi$, $x$ の値.


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takara_semi
著者紹介 旧帝大卒.自然科学/社会学/教育学/健康増進医学/工学/数学などの分野、および学際的な研究領域に興味があります.

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