三角形の内接円と外接円

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 問題 

△ABC があり,その内接円は辺 BC, CA, AB と,それぞれ点 P, Q, R で接している.また $\rm{AR}=1, \rm{BP}=3, \rm{CQ}=2$ であり,△ABCの内接円の半径を $r$,外接円の半径を $R$,内接円の中心を I,直線 AI と辺 BC の交点を D,直線 AI と 外接円の A 以外の交点を E とする.このとき,以下の問に答えよ.
(1) $\rm{AB, BC, CA}$ をそれぞれ求めよ.
(2) $r, R$ をそれぞれ求めよ.
(3) $\rm{BD, BE, AD, AE}$ をそれぞれ求めよ.

なるほど

図形を扱うの文章問題では,与えられた条件を明記した図を丁寧に描いて考えましょう.

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△ABC, 内接円, 辺 BC, CA, AB,点 P, Q, R, 接している, $\rm{AR}=1, \rm{BP}=3, \rm{CQ}=2$, △ABCの内接円, 半径$r$,外接円, 半径$R$,内接円の中心を I,直線 AI, 辺 BC, 交点 D,直線 AI, 交点E, $\rm{AB, BC, CA}$, $r, R$, $\rm{BD, BE, AD, AE}$.


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takara_semi
著者紹介 旧帝大卒.自然科学/社会学/教育学/健康増進医学/工学/数学などの分野、および学際的な研究領域に興味があります.

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