袋からカードを取り出すときの条件付き確率

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 問題 

袋の中にAと書かれたカードが2枚,Bと書かれたカードが1枚,Cと書かれたカードが1枚入っている.この袋からカードを1枚取り出し,カードに書かれている文字を記録して,袋に戻す.この試行を何度か繰り返し,同じ文字が連続して記録されたときに試行を終了し,記録された文字数を $X$ とする.このとき,$X=4$ であり,かつ最後に記録された文字がAである確率はいくらか.また,$X=4$ のとき,最初に記録された文字と最後に記録された文字が同じであった条件付確率を求めよ.

なるほど

確率の問題を解く上での一つのコツとして「先入観を持たずに文章を丁寧に読み,簡単な図を描いて問題の状況を正しくイメージする」ことが有効です.そうすることで,問題に適した計算方法,例えば「組み合わせ」なのか「順列」なのか「反復試行」なのか「条件付き確率」なのか,などの判断で失敗することが少なくなります.

検索キーワード:
条件付き確率, 袋の中, Aと書かれたカード, 2枚,Bと書かれたカード, 1枚,Cと書かれたカード, 1枚, 文字を記録, 袋に戻す, 試行, 繰り返し, 同じ文字が連続, 記録された文字数, $X$, $X=4$, 最後に記録された文字, Aである確率, 最初に記録された文字と最後に記録された文字が同じ, 条件付確率.


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takara_semi
著者紹介 旧帝大卒.自然科学/社会学/教育学/健康増進医学/工学/数学などの分野、および学際的な研究領域に興味があります.

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