複雑な式の有理化と簡単化

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 問題 

次の式を簡単にしなさい.
$$\frac{x+\sqrt{2}}{x^2+\sqrt{2}x+1}-\frac{x-\sqrt{2}}{x^2-\sqrt{2}x+1}$$

なるほど

有理化の基本は $(\sqrt{A}+\sqrt{B})(\sqrt{A}-\sqrt{B})=A-B$ を利用すること.

検索キーワード:
有理化, 簡単化, $\frac{x+\sqrt{2}}{x^2+\sqrt{2}x+1}-\frac{x-\sqrt{2}}{x^2-\sqrt{2}x+1}$


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takara_semi
著者紹介 旧帝大卒.自然科学/社会学/教育学/健康増進医学/工学/数学などの分野、および学際的な研究領域に興味があります.

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