連立不等式が表す領域の最小・最大値

各種SNSで記事を共有
 問題 

$O$ を原点とする座標平面上に円 $C : x^2+y^2-4x-5y+4=0$ と円 $C$ 上の点 $(\frac{1}{2},\frac{1}{2}),(4,4)$ がある.また連立不等式

$\begin{cases}
&x^2+y^2-4x-5y+4≦0 \\
&y≦x
\end{cases}$

の表す領域を $D$ とする.領域 $D$ 内を点P$(x,y)$ が動くとき,$y-2x$ の最大値,最小値を求めよ.

なるほど

円と直線が接する条件は,それらの連立方程式の解が重解を持つ,つまり判別式 $D=0$ となるとき.

検索キーワード:
$O$, 原点, 座標平面上, 円$C : x^2+y^2-4x-5y+4=0$, 円 $C$ 上, 点 $(\frac{1}{2},\frac{1}{2}),(4,4)$, 連立不等式, $x^2+y^2-4x-5y+4≦0$, $y≦x$, 領域, $D$, 点P$(x,y)$, $y-2x$, 最大値,最小値.


>>なるほど高校数学の目次に戻る

各種SNSで記事を共有
takara_semi
著者紹介 旧帝大卒.自然科学/社会学/教育学/健康増進医学/工学/数学などの分野、および学際的な研究領域に興味があります.

コメントする

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください

error: