剰余定理とその応用

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 問題 

整式 $P(x)=x^3-ax^2+b$ が $x-1$ で割り切れる.また $a,b$ は定数とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 定数 $b$ を $a$ の式で表せ.
(2) $x$ についての方程式 $P(x)=0$ が異なる3つの実数解をもつような定数 $a$ の範囲を求めよ.

なるほど

剰余定理を利用した問題は試験で問われることが多いので,類題を多く解き,確実に身に付けておきましょう.

検索キーワード:
整式, $P(x)=x^3-ax^2+b$, $x-1$, 割り切れる, $a,b$, 定数, 方程式 $P(x)=0$, 異なる3つの実数解をもつ, 定数 $a$ の範囲.


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takara_semi
著者紹介 旧帝大卒.自然科学/社会学/教育学/健康増進医学/工学/数学などの分野、および学際的な研究領域に興味があります.

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