2次方程式の解と係数の関係

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🔄 最終更新日 2021年8月31日 by takara_semi

 問題 

$2x^2+x+1=0$ の2つの解を $\alpha, \beta$ とするとき,以下の問いに答えよ.
(1) $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$, ${\alpha}^2+{\beta}^2$ の値をそれぞれ求めよ.
(2) $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ と ${\alpha}^2+{\beta}^2$ を解に持つ2次方程式を求めよ.

なるほど

解と係数の関係に不安がある場合は,なぜそうなるのか,自分で証明して確認し,確実に身に付けておこう.

検索キーワード:
$2x^2+x+1=0$,2つの解,$\alpha, \beta$,$\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$, ${\alpha}^2+{\beta}^2$, 2次方程式.


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takara_semi
著者紹介 旧帝大卒.自然科学/社会学/教育学/健康増進医学/工学/数学などの分野、および学際的な研究領域に興味があります.

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