剰余定理と方程式の解

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🔄 最終更新日 2021年5月2日 by takara_semi

 問題 

$x$の整式$P(x)$は$x-a$で割り切れ,そのときの商を$Q(x)$とする.また$Q(x)$を$x-b$で割ると,商が$x$,余りが$3$となる.ただし,$a$,$b$は実数の定数とする.
(1) $Q(x)$を$b$を用いて表せ.
(2) 方程式$P(x)=0$が虚数解をもつような$b$の値の範囲を求めよ.
(3) $P(x)$を$x-b$で割ったときの余りが$-3$であるとき,方程式$P(x)=0$が重解を持つような$a$の値を求めよ.

なるほど

商と余りの関係,剰余定理を上手く活用できるように,類題を多く解きましょう.

検索キーワード:
整式$P(x)$,商,$Q(x)$,剰余定理,$P(x)=0$,虚数解,余り,重解


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takara_semi
著者紹介 旧帝大学生。自然科学/社会学/教育学/健康増進医学/工学/数学など、および学際的な研究領域に興味があります。

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