🔄 最終更新日 2021年7月15日 by takara_semi
問題
$x$の整式$P(x)$は$x-a$で割り切れ，そのときの商を$Q(x)$とする．また$Q(x)$を$x-b$で割ると，商が$x$，余りが$3$となる．ただし，$a$，$b$は実数の定数とする．
(1) $Q(x)$を$b$を用いて表せ．
(2) 方程式$P(x)=0$が虚数解をもつような$b$の値の範囲を求めよ．
(3) $P(x)$を$x-b$で割ったときの余りが$-3$であるとき，方程式$P(x)=0$が重解を持つような$a$の値を求めよ．
$x$の整式$P(x)$は$x-a$で割り切れ，そのときの商を$Q(x)$とする．また$Q(x)$を$x-b$で割ると，商が$x$，余りが$3$となる．ただし，$a$，$b$は実数の定数とする．
(1) $Q(x)$を$b$を用いて表せ．
(2) 方程式$P(x)=0$が虚数解をもつような$b$の値の範囲を求めよ．
(3) $P(x)$を$x-b$で割ったときの余りが$-3$であるとき，方程式$P(x)=0$が重解を持つような$a$の値を求めよ．
商と余りの関係，剰余定理を上手く活用できるように，類題を多く解きましょう．
検索キーワード：
整式$P(x)$，商，$Q(x)$，剰余定理，$P(x)=0$，虚数解，余り，重解
