方程式とその解の応用

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🔄 最終更新日 2021年7月22日 by takara_semi

 問題 

方程式 $x^3=1$ の虚数解の1つを $\omega$ とするとき,以下の問いに答えよ.
(1) $\omega^2 + \omega + 1 = 0$ が成り立つことを示せ.
(2) $\omega^{10} + (1+\omega)^{10}$ の値を求めよ.
(3) $\omega^{2n} + \omega^n + 1$ ($n$は正の整数) の値を求めよ.

なるほど

方程式の解=代入したときに与式が成り立つ

検索キーワード:
$x^3=1$, 虚数解, $\omega$, $\omega^2 + \omega + 1 = 0$, $\omega^{10} + (1+\omega)^{10}$, $\omega^{2n} + \omega^n + 1$


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takara_semi
著者紹介 旧帝大卒.自然科学/社会学/教育学/健康増進医学/工学/数学などの分野、および学際的な研究領域に興味があります.

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