🔄 最終更新日 2021年7月22日 by takara_semi
問題
方程式 $x^3=1$ の虚数解の1つを $\omega$ とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) $\omega^2 + \omega + 1 = 0$ が成り立つことを示せ．
(2) $\omega^{10} + (1+\omega)^{10}$ の値を求めよ．
(3) $\omega^{2n} + \omega^n + 1$ ($n$は正の整数) の値を求めよ．
方程式 $x^3=1$ の虚数解の1つを $\omega$ とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) $\omega^2 + \omega + 1 = 0$ が成り立つことを示せ．
(2) $\omega^{10} + (1+\omega)^{10}$ の値を求めよ．
(3) $\omega^{2n} + \omega^n + 1$ ($n$は正の整数) の値を求めよ．
方程式の解＝代入したときに与式が成り立つ
検索キーワード：
$x^3=1$, 虚数解, $\omega$, $\omega^2 + \omega + 1 = 0$, $\omega^{10} + (1+\omega)^{10}$, $\omega^{2n} + \omega^n + 1$
